Акустика саксофона от kosten

О физических основах игры на саксофоне и других духовых инструментах.
kosten
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 09 сен 2021 08:44
Откуда: Иркутск
Инструменты: Weltklang tenor 1966 с доработками

Я занимаюсь экспериментальной физикой пятнадцать лет, до этого закончил физфак, потом аспирантуру, потом защитил кандидатскую. Моя специальность - радиофизика. Радиофизика - это составная специальность, она включает в себя кроме прочих такие дисциплины как теория колебаний и теория волн. Эти две теории являются ключевыми для понимания любой области акустики, включая акустику духовых.
Мы попробуем разбарь несколько моментов, касающихся того, как это работает. Постараюсь всё излагать максимально просто и на пальцах. Вопросы ПО ТЕМЕ приветствуются. Просьба задавать их в личных сообщениях.
Выкладывать все материалы я буду редактированием этого сообщения, чтобы оно не затерялось.

ТЕМА 1

Мы начнём с трости, естественно. Саксофон начинается с трости. Трость - это плоская пружина. В теории колебаний колеблющаяся пружина называется струной. Если струна закреплена с одного конца, она называется струной с одним закреплённым концом. Как любая струна трость обладает двумя важными для колебания свойствами: 1 упругость 2 масса (т.е. инертность).
И так, мы закрепили трость и на мундштуке, и хотим заставить её вибрировать. Для этого можно, например, дёрнуть трость, но колебания быстро затухнут. Чтобы поддерживать колебания нужен приток энергии. Поэтому будем пробовать более сложный способ.
Направим на кончик трости поток газа, иными словами, будем на неё дуть. Когда мы начинаем дуть, трость начинает откланяться в сторону (произвольную), так как трость приобрела скорость (начала двигаться) она продолжает двигаться по инерции, но в определённый момент сила упругости начинает побеждать и возвращать трость в исходное положение. Когда трость возвратилась в исходное положение, она продолжает двигаться по инерции дальше. Тут она опять подхватывается потоком и откланяется в другую сторону ещё дальше, потому что у неё уже была скорость плюс поток на неё давит. Но упругость всё равно победит, и трость опять пойдёт к центру. Так начинается процесс, который называется вынужденными колебаниями. Если поток будет достаточно сильным, он прижмёт трость к рельсам и колебаний не будет. Значит трость для нас слишком мягкая.
Время, за которое трость отклониться по разу в обе стороны называется периодом и обозначается буквой T. Если во время колебаний период остаётся постоянным, колебания называются периодическими. Этот период зависит только от свойств трости и не зависит от силы потока. Поэтому он называется собственным периодом. Собственному периоду соответствует собственная частота F=1/T.
Трость начинает посылать импульсы давления с периодом T. Так получается звук, но это ещё не звук саксофона, а только звук мундштука.

ТЕМА 2

Рассмотрим альтернативный (резонансный) вариант раскачки трости. Для этого надо хорошо представлять, что такое резонанс.
Для начала представим очень тяжёлый маятник. Настолько тяжёлый, что его можно сдвинуть рукой всего на сантиметр. Вот мы и сдвинем. Когда маятник начнёт возвращаться, мы начнём его подталкивать в сторону его движения. В общем, будем помогать ему. Куда он развернётся, туда и толкаем. Думаю, все уже поняли, к чему дело идёт. Раскачивая его таким образом, мы сможем поднять его на любую высоту. Это и есть резонанс.
Резонанс это когда энергия закачивается в систему небольшими порциями, но в правильные моменты времени. Тогда все эти небольшие порции энергии будут суммироваться и накапливаться в виде энергии (амплитуды) колебаний. После того, как мы отпустим маятник он продолжит колебаться с собственной частотой (или с собственным периодом). Обратите внимание, что мы можем раскачивать маятник с другой частотой без резонанса, но прилагая для этого сверхусилия.
Вернёмся к нашей пружине-струне-трости. У неё тоже есть собственная частота. Если трость дёрнуть, она начнёт колебаться с собственной частотой. Но эти колебания быстро затухнут, потому что трость плоская, парусность у неё большая, и сопротивление воздуха высокое. Трость быстро теряет энергию, но эту проблему мы превратим в преимущество. Энергию мы восполним из потока, но самое главное, у нас появляется возможность направить эти потери энергии в нужное русло. Но это потом. А сейчас возникает вопрос, откуда берется вынуждающая сила, которая раскачивает трость.
Мы уже выяснили, что трость раскачивается потоком, но как? И при чём здесь резонанс? Мы пришли к тому, что вынуждающая сила не должна быть большой, она может быть очень маленькой, но она должна совпадать по частоте с собственной частотой трости. Получается, что в потоке есть небольшие звуковые колебания, которые совпадают по частоте с собственной частотой трости.
Дело тут вот в чём. Когда мы дуем, мы слышим звук. Мы слышим шипение или шуршание или хрипение, можно называть как угодно. Но по-научному это называется шум. В бытовом смысле шум - громкий и раздражающий, но в науке шум — это случайный процесс. Звуковой случайный процесс — это звуковой шум. Он может быть как тихим так и громким.
Шум это звук, тут не поспоришь. Но какая частота у шума? Ответ очень простой: у шума все частоты. Шум состоит из всех частот, звучащих одновременно. Раз есть все частоты, значит найдётся нужная нам. Дальше трость просто выбирает из шума нужную частоту и накапливает её энергию небольшими порциями. С остальными частотами трость не взаимодействует, потому что резонанса нет.

ТЕМА 3

Мы раскачали трость, но нам естественно этого мало. Нам надо управлять частотой и амплитудой колебаний. Вопрос: как управлять частотой? Есть несколько способов управлять частотой колебания струны, для это можно попытаться управлять свойствами струны. Мы уже знаем, что струна характеризуется упругостью и массой.
Можно попробовать управлять упругостью, например, покрутить колок на гитаре, упругость изменится и частота изменится. Можно заменить струну (поставить струну из другого материала) упругость изменится, частота изменится. В общем, управлять упругостью явно не вариант.
Но есть ещё масса. Можно поставить струну другой толщины (а значит другой массы). Масса изменилась частота изменилась. Можно изменить длину колеблющейся части струны. Масса тут тоже изменится, так как изменится объём вместе с длиной. Кому-то может показаться, что это уже близко. Можно подпирать трость в разных местах и частота будет меняться. Теоретически - да. Но размер трости слишком мал и для таких фокусов понадобятся микроусилия. Научиться такому - нереально.
Положение кажется безвыходным. Но выход есть. Мы не будем пытаться менять свойства струны, а применим научный подход, т.е. рассмотрим вопрос шире.
Любая струна колеблется в среде. Среда оказывает влияние на колебания. Трость колеблется в воздухе, и мы вроде как не можем изменить свойства воздуха. Но мы можем создать под тростью дополнительную среду. Мы можем приложить подушку (нижнюю губу). Трость начнёт вязнуть в этой подушке, когда идёт от рельсов, и отпружинивать, когда возвращается. Частота колебаний таким образом изменится.
Чем мягче подушка, тем ниже частота. Отсюда и получается, что чтобы сыграть выше надо напрячь амбушюр, чтобы сыграть ниже, надо расслабить амбушюр.
И второй вывод: не надо зажимать трость губой, надо только увеличивать жёсткость губы сохраняя герметичность. Закусывать тоже не надо. Работает только амбушюр и он работает не своим давлением на трость, а изменением жёсткости.

Если ещё у кого-то остались сомнения в том, что трость колеблется во время игры, попробуйте взять ноту и очень плавно коснуться трости языком. Если касание будет достаточно мягким, вам даже удастся сохранять ноту касаясь трости. И если вы коснётесь достаточно плавно, то почувствуете, как трость щекочет язык. Это и есть те самые колебания.
Таким образом мы пришли к тому, что можно играть на одном мундштуке без саксофона. Видео, как это делается, в интернете можно найти. Но на самом деле этим занимаются очень не многие, потому что мундштуки язычковых гораздо хуже управляются чем, например, мундштуки медных, и играть с саксофоном гораздо легче, и дальше будет понятно, почему.

Кроме того, бытует поверье, что если опустить челюсть, или раздуть щёки, объём ротовой полости увеличится и строй понизится. На самом деле, работает амбушюр.
Просто очень трудно работать одной мышцей лица не включая в работу другие. Особенно, если делать это приходится быстро. Можно попробовать взять ноту в обычном строе и запомнить напряжение нижней губы. Потом понижаем строй, опуская челюсть или раздувая щёки (я лично делаю второй вариант). Потом стараемся сохраняя получившееся положение вернуть напряжение нижней губы. Строй должен вернуться в прежнее положение при увеличенном объёме во рту. Если вы заметили при этом, что губа сдвинулась на трости и вам кажется, что изменение стоя происходит из-за изменения положения губы, то вам показалось. Изменением положения можно только изменить громкость (амплитуду), но не частоту. На частоту влияет только жёсткость (вязкость) амбушюра.

ТЕМА 4

Немного гидродинамики
Теперь самое главное, нам надо понять (и принять) разницу между давлением в газе и давлением потока газ.
Давление в газе действует во все стороны одинаково, оно направлено во все стороны. Если газ находится в сосуде, то давление действует на все стенки с одинаковой силой. Этому нас учили в школе.
Нам всем проходилось слышать фразу, что на нас давит столб атмосферного давления. И у многих развилось заблуждение, что этот столб прижимает нас сверху к Земле. На самом деле так это не работает. Ни какой столб на нас не давит, а давит вся атмосфера целиком. Атмосфера сжимает нас со всех сторон, а не прижимает к Земле. Атмосфера в результате этого действия даже подталкивает нас к верху.
Звуковая волна — это волна давления. Энергия при этом распространяется от молекулы к молекуле по цепочке. Переноса вещества не происходит.
Поток наоборот имеет выделенное направление. Поток тоже может оказывать давление, если на его пути окажется препятствие. Он может воздействовать только на то, что находится у него на пути. После попадания в корпус инструмента поток уже ни на что подействовать не может, на его пути ничего нет (для простоты будем рассматривать прямые варианты инструментов, например, сопрано саксофон).
Кроме того, поток всегда сопровождается переносом вещества. При распространении звуковой волны никакого переноса вещества не происходит. Поэтому сам по себе поток превратиться в волну не может.
И ещё один важный момент, который надо усвоить: поток и волна абсолютно спокойно могут существовать параллельно. И если скорость потока не очень большая, то можно сказать, что они живут своими жизнями независимо друг от друга. А скорость потока в духовом инструменте не очень большая (это мягко говоря).
regenerationsax.gif
regenerationsax.gif (7.87 КБ) 1184 просмотра
Теперь перейдём к рисунку, который всем «понятен» и всем всё «объясняет». Начнём с того, что по вертикальной оси отложена величина измеряемая в кубических метрах делённых на секунду. Эта величина обозначена «поток». Это вообще что?
Измерение потока кубометрами в секунду - это весьма оригинально. Но кубические метры — это мера измерения объёма, а газ у нас занимает весь предоставляемый объём. Это для потока жидкости кубометры в секунду ещё сгодились бы (плотность то постоянная и можно использовать приближение несжимаемости).
Есть две основные величины описывающие поток: плотность потока и скорость потока. А в нашем случае, когда поток ограничен стенками, говорят ещё о расходе газа.
Скорость потока имеет размерность метры в секунду. Чтобы привести график к скорости потока, его надо поделить на сечение. Скорее всего речь идёт о сечении между кромкой трости и рельсами мундштука (боковыми и передней). Видимо из графика мы должны понять, что сечение падает и произведение скорости на сечение тоже падает. Это будет правдой, если скорость будет постоянной, но с увеличением градиента давления скорость будет расти. И с уменьшением сечения скорость тоже будет расти.
Плотность потока имеет размерность масса поделить на сечение и время. По классике плотность потока должна сначала возрастать, потом падать с увеличением скорости. К этому мы ещё вернёмся.
Можно попробовать придать этому графику какой-то физический смысл, если предположить, что имеется ввиду объём газа, который уже вышел из инструмента в атмосферу. То есть, если эту величину умножить на атмосферную плотность воздуха, мы получим расход газа. Далее нам дают понять, что изменения расхода приводят к образованию волн упругости (то есть волн плотности). Это вообще как?
Кроме того, надо учесть, что в зависимости от условий, на участке с отрицательным наклоном может начаться лавинообразный процесс. Это неконтролируемый процесс, который сам собой приведёт в закрытию мундштука тростью.
Судя по всему, здесь изменения расхода происходят за счёт уменьшения сечения под действием трости. Сечение может и уменьшается, но плотность потока возрастает (градиент давления ведь увеличивается). Поэтому описание поведения расхода такой простой кривой надо обосновывать.
Но самое интересное начинается в той области, которая обозначена синей линией на графике. Эта область представлена нам как рабочий диапазон. На самом деле, по теории плотность потока тоже начнёт спадать при увеличении градиента давления. Это произойдёт, когда скорость потока достигнет местной скорости звука. Иными словами рабочий диапазон должен целиком или частично попадать на сверхзвуковой поток.
Установление стоячей звуковой волны в сверхзвуковом потоке это, конечно, круто. Лев Давидович снимает шляпу.
Последний раз редактировалось kosten 24 сен 2021 11:45, всего редактировалось 2 раза.
Аватара пользователя
Largo
Завсегдатай
Сообщения: 284
Зарегистрирован: 13 дек 2020 19:01
Откуда: ЮФО
Инструменты: cаксофон
Отдал: 152 спасибо
Получил: 94 спасибо

Создайте новую тему и проповедуйте в ней свои взгляды. Выкладывайте в своём трактате схемы, таблицы и графики с синусоидами, цифрами, физическими формулами и величинами. То есть - нужна доказательная база теории звука духового инструмента.
Последний раз редактировалось Largo 17 сен 2021 16:19, всего редактировалось 2 раза.
Аватара пользователя
Alex (SL)
Старожил
Сообщения: 31
Зарегистрирован: 20 ноя 2020 10:39
Отдал: 14 спасибо
Получил: 6 спасибо

Трость начинает ударять по мундштуку. Каждый удар повторяется через время T. Во время удара в камере образуется сгусток плотности. От этого сгустка плотности начинает распространяться ударная волна, потом ещё одна, ещё одна, и так далее с периодом T. Так получается звук, но это ещё не звук саксофона, а только звук мундштука.

А в какой момент она ударяет? Ведь трость "прокатывается" по изгибу рельс мундштука.
Игорь Михайлов
Почётный участник
Сообщения: 601
Зарегистрирован: 21 авг 2020 16:28
Откуда: Ижевск
Инструменты: cаксофон альт Barrington by L.A.Sax BWAL-701, Yamaha YAS-82Z Custom, флейта Sinfonia.
Отдал: 25 спасибо
Получил: 264 спасибо

Alex (SL) писал(а): 21 сен 2021 11:17 Трость начинает ударять по мундштуку. Каждый удар повторяется через время T. Во время удара в камере образуется сгусток плотности. От этого сгустка плотности начинает распространяться ударная волна, потом ещё одна, ещё одна, и так далее с периодом T. Так получается звук, но это ещё не звук саксофона, а только звук мундштука.

А в какой момент она ударяет? Ведь трость "прокатывается" по изгибу рельс мундштука.
Господи, где Вы прочитали этот бред? Неужели Максимчик "воскрес" (был на старом Форуме такой "кадр". Отметился "идеями" вроде "пилить мундштук под трость" и прочими в том же духе. В результате обиделся, слинял и открыл блог на ВК). Свят-свят-свят!...
Игорь Михайлов
Почётный участник
Сообщения: 601
Зарегистрирован: 21 авг 2020 16:28
Откуда: Ижевск
Инструменты: cаксофон альт Barrington by L.A.Sax BWAL-701, Yamaha YAS-82Z Custom, флейта Sinfonia.
Отдал: 25 спасибо
Получил: 264 спасибо

А-а!.. Вот оно в чём дело! Прочитал "восстановленный" пост ТС (вчера этого текста просто не было, отредактирован сегодня днём). Текст почти дословно скопирован с старого Форума. Максимчик, поздравляю! Ты спалился! Отвечать просто не буду (я ещё на старом Форуме слишком много времени на тебя потратил)...
Просьба к модераторам: забаньте, плиз, этого "товарисча". Иначе тема (и, боюсь, не только эта!) превратится в СРАЧ! Чел опасен тем, что своим бредом вводит в заблуждение "незрелые умы". Ладно, в ВК (там это не настолько критично). Но, тут-то ПРОФИЛЬНЫЙ Форум!
Аватара пользователя
solar
Админ
Сообщения: 394
Зарегистрирован: 18 авг 2020 17:00
Откуда: Москва
Инструменты: сопрано Theo Wanne Mantra, альт Selmer Serie III, тенор Keilwerth SX90R Shadow
Отдал: 224 спасибо
Получил: 203 спасибо

Игорь Михайлов писал(а): 24 сен 2021 15:22 А-а!.. Вот оно в чём дело! Прочитал "восстановленный" пост ТС (вчера этого текста просто не было, отредактирован сегодня днём). Текст почти дословно скопирован с старого Форума. Максимчик, поздравляю! Ты спалился! Отвечать просто не буду (я ещё на старом Форуме слишком много времени на тебя потратил)...
Просьба к модераторам: забаньте, плиз, этого "товарисча". Иначе тема (и, боюсь, не только эта!) превратится в СРАЧ! Чел опасен тем, что своим бредом вводит в заблуждение "незрелые умы". Ладно, в ВК (там это не настолько критично). Но, тут-то ПРОФИЛЬНЫЙ Форум!
Игорь, давайте лучше попросим уважаемого ТС сделать ссылки на приведенные научные выкладки, в каких они журналах научных публиковались и т.д. Ведь нельзя же человека забанить за "альтернативное общепринятому" мнение. Такого нет в правилах конференции.
Theo Wanne Россия - TheoWanne.ru
Игорь Михайлов
Почётный участник
Сообщения: 601
Зарегистрирован: 21 авг 2020 16:28
Откуда: Ижевск
Инструменты: cаксофон альт Barrington by L.A.Sax BWAL-701, Yamaha YAS-82Z Custom, флейта Sinfonia.
Отдал: 25 спасибо
Получил: 264 спасибо

solar писал(а): 24 сен 2021 16:02
Игорь Михайлов писал(а): 24 сен 2021 15:22 А-а!.. Вот оно в чём дело! Прочитал "восстановленный" пост ТС (вчера этого текста просто не было, отредактирован сегодня днём). Текст почти дословно скопирован с старого Форума. Максимчик, поздравляю! Ты спалился! Отвечать просто не буду (я ещё на старом Форуме слишком много времени на тебя потратил)...
Просьба к модераторам: забаньте, плиз, этого "товарисча". Иначе тема (и, боюсь, не только эта!) превратится в СРАЧ! Чел опасен тем, что своим бредом вводит в заблуждение "незрелые умы". Ладно, в ВК (там это не настолько критично). Но, тут-то ПРОФИЛЬНЫЙ Форум!
Игорь, давайте лучше попросим уважаемого ТС сделать ссылки на приведенные научные выкладки, в каких они журналах научных публиковались и т.д. Ведь нельзя же человека забанить за "альтернативное общепринятому" мнение. Такого нет в правилах конференции.
Это бесполезно. Никаких ссылок нет и быть не может (весь процесс возникновения звука в духовых давным давно объяснён и доказан экспериментально). Так что не стоит тратить время... УВЫ!
Аватара пользователя
YuSAX
Старожил
Сообщения: 660
Зарегистрирован: 25 авг 2020 17:18
Откуда: Уфа
Инструменты: сопрано Yanagisawa S900, тенор Selmer SA80II
Отдал: 134 спасибо
Получил: 210 спасибо
Контактная информация:

Вот мы возимся, занимаемся там своими делами, но где-то есть Костен и он думает за нас! Спасибо! :D
Профессиональный ремонт саксофонов по провинциальной цене!
Студия
YuSAXrepair
https://vk.com/yusaxrepair
Игорь Михайлов
Почётный участник
Сообщения: 601
Зарегистрирован: 21 авг 2020 16:28
Откуда: Ижевск
Инструменты: cаксофон альт Barrington by L.A.Sax BWAL-701, Yamaha YAS-82Z Custom, флейта Sinfonia.
Отдал: 25 спасибо
Получил: 264 спасибо

Yufaz писал(а): 24 сен 2021 16:50 Вот мы возимся, занимаемся там своими делами, но где-то есть Костен и он думает за нас! Спасибо! :D
Ага... "Вся страна лежит во мраке - огонёк горит в Кремле..."
Аватара пользователя
Alex (SL)
Старожил
Сообщения: 31
Зарегистрирован: 20 ноя 2020 10:39
Отдал: 14 спасибо
Получил: 6 спасибо

Игорь Михайлов писал(а): 23 сен 2021 13:10
Alex (SL) писал(а): 21 сен 2021 11:17 Трость начинает ударять по мундштуку. Каждый удар повторяется через время T. Во время удара в камере образуется сгусток плотности. От этого сгустка плотности начинает распространяться ударная волна, потом ещё одна, ещё одна, и так далее с периодом T. Так получается звук, но это ещё не звук саксофона, а только звук мундштука.

А в какой момент она ударяет? Ведь трость "прокатывается" по изгибу рельс мундштука.
Господи, где Вы прочитали этот бред? Неужели Максимчик "воскрес" (был на старом Форуме такой "кадр". Отметился "идеями" вроде "пилить мундштук под трость" и прочими в том же духе. В результате обиделся, слинял и открыл блог на ВК). Свят-свят-свят!...
Игорь, привет! Ты так написал, что некоторые могут подумать, что это я писал про удары трости об мундштук. Но это я процитировал сначала Kosten (a), а потом ниже задал свой вопрос на засыпку. То, что это Максимчик я понял сразу. Ведь в основном с ним бодался Saxolom. То есть, я. И напоминание об этом есть в новом нике, в скобках. А кроме ударов трости были и такие перлы, как полное блокирование тростью воздушного потока. :roll:
Ответить

Вернуться в «Физика саксофона (и других духовых)»