Акустика саксофона: введение

О физических основах игры на саксофоне и других духовых инструментах.
Ответить
Аватара пользователя
solar
Админ
Сообщения: 155
Зарегистрирован: 18 авг 2020, 17:00
Откуда: Москва
Инструменты: сопрано Theo Wanne Mantra, альт Selmer Serie III, тенор Keilwerth SX90R Shadow
Отдал: 79 спасибо
Получил: 58 спасибо

Текст далее представляет собой свободный перевод интересной статьи с сайта одного австралийского университета, вот ссылка на английский оригинал. Переводить буду частями, если кто-то хочет, можно присоединиться к процессу :) Также приветствуются правки, так как перевод доводил до читабельного состояния, а не до образца литературного перевода.

Почему звучит саксофон? Это введение в физику саксофона не требует никакой математики, кроме умножения и деления, или каких-либо технических знаний в области акустики. Чтобы получить некоторую предварительную информацию о звуках и вибрации, можно почитать введение в разделе Почему звучат деревянные духовые инструменты?. Для получения справочной информации по темам акустики (волны, частоты, резонансы, децибелы и т. д.) там же можно почитать раздел «Основы» на панели навигации слева.

Введение
Саксофонист обеспечивает поток воздуха с давлением выше атмосферного (технически это давление в несколько кПа или несколько процентов выше атмосферы, применительно к водяному манометру, позволило бы поддерживать разницу в высоте водяного столба около 30 см). Это источник энергии, подаваемой на инструмент, но это источник постоянной, а не "вибрационной" энергии. В полезной аналогии с электричеством это похоже на электрическую мощность постоянного тока. Звук создается колебательным движением или потоком воздуха (например, электричеством переменного тока). В саксофоне трость действует как колеблющийся клапан (технически это управляющий генератор). Трость вместе с резонансами воздуха внутри инструмента, создает колеблющуюся составляющую как потока, так и давления. Когда воздух в саксофоне вибрирует, часть энергии излучается в виде звука из раструба и любых открытых отверстий. Гораздо большее количество энергии теряется в виде трения (вязких потерь) со стенкой. В продолжительной ноте, эта энергия заменяется энергией, вложенной исполнителем. Столб воздуха в саксофоне на одних частотах колеблется намного легче, чем на других (т.е. он резонирует на определенных частотах). Эти резонансы в значительной степени определяют частоту колебания и, следовательно, высоту звука. И, по сути, исполнитель выбирает желаемые резонансы с помощью подходящих комбинаций клавиш. Давайте теперь посмотрим на эти компоненты по очереди и подробно.

Трость контролирует воздушный поток
Трость упругая и может гнуться. Фактически, она сама по себе может колебаться, как пружина - для саксофониста это плохая новость: так получается писк. Как мы увидим, обычно вибрация язычка контролируется резонансами воздуха в саксофоне. Но верно также и то, что вибрация трости контролирует поток воздуха в саксофон: они взаимосвязаны.
Представим себе равномерный поток без вибрации и его зависимость от разницы в давлении между ртом исполнителя и мундштуком. Если вы увеличите эту разницу давлений, больше воздуха должно проходить через узкий зазор, оставшийся между кончиком язычка и кончиком мундштука. Таким образом, график зависимости расхода от перепада давления быстро растет: он имеет положительный наклон. Однако по мере того, как давление становится достаточно большим, чтобы согнуть трость, он воздействует на тонкий конец язычка и стремится подтолкнуть его вверх, чтобы закрыть отверстие, через которое входит воздух (стрелка на эскизе слева). Действительно, если подуть достаточно сильно, он полностью закроется, и поток упадет до нуля. Таким образом, диаграмма потока-давления выглядит так, как на графике, представленном ниже, с верхней кривой для небольшой силы прикуса и нижней кривой для большего прикуса. (Изгиб сильно зависит от жесткости язычка, угла установки и кривизны рельсов.)

regenerationsax.gif
regenerationsax.gif (7.87 КБ) 257 просмотров
Трость (как скажет вам любой саксофонист) - это ключ к созданию звука. Исполнитель действительно работает, чтобы обеспечить поток воздуха с давлением выше атмосферного: это источник энергии, но он (более или менее) устойчивый. Что преобразует постоянную мощность (постоянный ток) в акустическую (переменный ток), так это трость. Первая часть графика представляет собой что-то вроде сопротивления: поток увеличивается с увеличением разницы давлений. Как и электрическое сопротивление, акустический резистор теряет мощность. Таким образом, в этом режиме саксофон не играет, хотя есть некоторый хриплый шум, поскольку воздух бурно проходит через зазор между язычком и мундштуком. Рабочий режим - это наклонная вниз часть кривой. Вот почему существует как минимальное, так и максимальное давление (для любой трости), при котором воспроизводится нота. Дуете слишком слабо, и вы получите воздушный шум (левая часть графика), дуете слишком сильно, и отверстие закрывается (где график пересекает ось справа). (На приведенной выше диаграмме верхняя кривая может представлять более жесткую трость или более открытый мундштук, или меньшее усилие губ: в любом случае требуется большее давление, чтобы закрыть язычок.)

Читатели, знакомые с электричеством, видя область кривой, в которой поток уменьшается с увеличением давления, распознают это как отрицательное (переменное) сопротивление. В то время как положительное сопротивление забирает энергию из цепи, отрицательное сопротивление вводит энергию в цепь (как это происходит, например, в генераторе с туннельным диодом). В саксофоне именно это отрицательное сопротивление переменного тока обеспечивает потерю энергии в остальной части инструмента. Большая часть энергии теряется внутри отверстия в виде вязких и тепловых потерь на стенки, а относительно небольшая часть выделяется в виде излучаемого звука.

Другой способ понять активную роль трости - это рассмотреть небольшую волну избыточного давления, исходящую из отверстия в мундштуке. Это немного приоткрывает отверстие под тростью, впуская больше воздуха изо рта игрока. Этот дополнительный воздух еще больше увеличивает давление в мундштуке, поэтому большая волна давления отражается обратно вниз по каналу. И наоборот, волна отрицательного давления, поступающая в мундштук, немного закрывает язычок, уменьшая поток и еще больше уменьшая давление.
Аватара пользователя
solar
Админ
Сообщения: 155
Зарегистрирован: 18 авг 2020, 17:00
Откуда: Москва
Инструменты: сопрано Theo Wanne Mantra, альт Selmer Serie III, тенор Keilwerth SX90R Shadow
Отдал: 79 спасибо
Получил: 58 спасибо

Артикуляция
В предыдущих параграфах описывается, как при подходящих значениях давления во рту и усилия губ трость может усилить сигнал давления, поступающий в мундштук. Чтобы начать ноту, язык отпускает трость, которая посылает небольшой (отрицательный) импульс давления воздуха в мундштук, где он проходит по каналу, отражается, возвращается и усиливается. Его амплитуда растет до тех пор, пока не станет сравнима с давлением "продувки". Этот процесс довольно сложен, поэтому мы изучили его подробно и создали отдельную страницу, посвященную языку и артикуляции.

Играем тихо и громко
Эта диаграмма позволяет нам кое-что объяснить о том, как меняется тембр, когда мы переходим от тихой к громкой игре. При небольшом изменении давления и небольшом акустическом потоке соотношение между ними является приблизительно линейным, как показано на диаграмме ниже слева. Почти линейная зависимость вызывает почти синусоидальную вибрацию (то есть вибрацию, имеющую форму синусоиды), что означает, что основная гармоника в звуковом спектре сильна, а высшие гармоники слабые. Это дает мягкий тембр.

pff.gif
pff.gif (4.33 КБ) 253 просмотра
Когда мы играем громче, мы увеличиваем давление (что перемещает рабочую точку вправо), а также увеличиваем диапазон давления. Это означает, что участок кривой, который мы используем, больше не является приблизительно линейным. Это создает асимметричные колебания. Это уже не синусоида, поэтому в ее спектре больше высоких гармоник. (Центральная диаграмма.) Взгляните на спектры для разных динамических уровней на ноте A # 3 . Заметьте, что рост уровня высших гармоник намного больше, чем у основной. (На самом деле, эти диаграммы относятся к кларнету с гипотетически постоянной силой прижатия трости.)

Когда мы дуем еще сильнее, трость закрывается на часть цикла, когда давление в мундштуке низкое из-за стоячей волны внутри инструмента. Таким образом, поток равен нулю для части цикла. Результирующая форма волны «обрезана» с одной стороны (диаграмма справа) и содержит еще более высокие гармоники. Помимо увеличения яркости тембра, добавление большего количества гармоник также делает звук громче, поскольку высшие гармоники попадают в частотный диапазон, в котором наш слух наиболее чувствителен.

Говоря о децибелах, следует упомянуть, что спектры , в том числе на нашем сайте , обычно показываются в шкале децибел. Это означает, что в спектре легко заметить гармонику, которая, скажем, на 20 дБ слабее, чем основная, даже если она имеет в 10 раз меньшее давление и в 100 раз меньшую мощность. Важно то, что ваше ухо тоже это замечает из-за упомянутой выше частотной зависимости. Однако гораздо труднее заметить наличие гармоник, если вы посмотрите на форму волны.

Вскоре после того, как эта страница появилась, саксофонисты захотели узнать больше о том, как играть громче. Обычно чем сильнее дуют, тем громче звук: чем больше давление, тем больше поток дает больше мощности. Кроме того, более сильный удар в трость в конечном итоге приведет вас к нелинейным диапазонам и диапазонам ограничения, которые производят более сильные высокие гармоники и, следовательно, звук, который становится громче и ярче. Однако, если вы дунете слишком сильно, вы полностью закроете трость, и она останется закрытой. Жесткая трость требует большей разницы давлений для изгиба, что позволяет вам дуть сильнее, не входя в нелинейные диапазоны или диапазоны срезания. С другой стороны, меньшая нелинейность делает звук более мягким (и, следовательно, менее громким, при прочих равных). Это усложняется из-за амбушюра: из-за кривизны укладки трости, положение, в котором вы кладете нижнюю губу и насколько сильно вы прикусываете, влияет на эффективную длину и, следовательно, на жесткость язычка. Это похоже на рычаг, точка опоры которого перемещается. Конструкция мундштука также влияет на амплитуду, при которой начинаются нелинейные или ограничивающие диапазоны: мундштук с препятствием возле кончика трости (мостом) становится менее линейным при более низком давлении и, таким образом, производит более яркий (резкий) и громкий звук, любимый некоторыми саксофонистами. Хорошо, признаю, у меня в футляре тоже есть такой мундштук.

В базе данных приведено множество примеров звуковых спектров . Чтобы сравнить спектры на разной громкости, перейдите сюда.
Аватара пользователя
solar
Админ
Сообщения: 155
Зарегистрирован: 18 авг 2020, 17:00
Откуда: Москва
Инструменты: сопрано Theo Wanne Mantra, альт Selmer Serie III, тенор Keilwerth SX90R Shadow
Отдал: 79 спасибо
Получил: 58 спасибо

Параметры, которыми управляем при игре
Для любой аппликатуры, трости и мундштука игрок может издавать ряд звуков, варьируя высоту, громкость и спектр. Исполнителю доступны различные параметры управления: можно изменять давление во рту, силу прижима трости, положение, в котором губа прижимается к трости, а иногда и конфигурацию речевого тракта. Мы исследовали это на кларнете, а не на саксофоне. Причина в том, что у нас есть робот-кларнет, в котором мы можем контролировать все эти параметры. Мы сообщаем об этих результатах более подробно на сайте о робот-кларнете вместе со ссылками на научный отчет по этому проекту.

Саксофон - это закрытая труба
Саксофон открыт со стороны раструба. Но на другом конце почти закрыт. Для звуковой волны крошечное отверстие между язычком и мундштуком - гораздо меньшее поперечное сечение, чем диаметр раструба инструмента - достаточно, чтобы вызвать почти такое же отражение по сути от полностью закрытого конца. В остальном саксофон примерно конической формы. Конечно, большинство саксофонов изогнуты, и эти секции не имеют конической формы. Также есть раструб, некоторые эффекты которого мы обсудим ниже.

Для целей этого простого введения в акустику саксофона мы сделаем несколько серьезных приближений. Во-первых, мы предположим, что это простая коническая труба - другими словами, мы будем предполагать, что все отверстия закрыты (по крайней мере, до определенной точки), что отверстие имеет коническую форму и что конец мундштука полностью закрыт. Это грубое приближение, но оно сохраняет большую часть основной физики, и его легче обсуждать. Конечно, саксофон не доходит до такой крайности: у него есть мундштук. Мундштук короче и толще, чем заменяемый им конус, и имеет примерно такой же объем.

saxophoneequals.gif
saxophoneequals.gif (2.77 КБ) 241 просмотр
Слева схематическое изображение сопрано-саксофона с идеализированным коническим отверстием и усеченным конусом. Справа - фотография сопрано-саксофона Yamaha. Саксофоны большего размера изогнуты, чтобы клавиши были в пределах досягаемости рук. Изгибы лишь незначительно влияют на звук, поэтому на диаграммах мы будем изображать прямые саксофоны.

Естественные колебания воздуха в саксофоне, которые заставляют его играть ноты, происходят из-за стоячих волн. Какие стоячие волны возможны в такой трубке?

Чтобы ответить на вопрос, мы должны принять во внимание тот факт, что саксофон приблизительно конической формы. Это означает, что звуковые волны «распространяются» по мере продвижения по корпусу. Это означает, что амплитуда волн уменьшается по мере перехода от мундштука к раструбу. Тот факт, что саксофон открыт для воздуха на "дальнем конце", означает, что общее давление на этом конце трубы должно быть приблизительно атмосферным. Другими словами, акустическое давление (изменение давления из-за звуковых волн) равно нулю. С другой стороны, мундштук может иметь максимальное изменение давления: это пучность давления (прим. есть ли такой термин?). Если мы имели дело с цилиндрической трубой (такой как у флейты или кларнет), где стоячие волны имеют синусоидальную форму, мы ожидаем, что максимум и ноль волны будут находиться на расстоянии одной четверти длины волны. Но изменение амплитуды волны из-за изменения площади поперечного сечения усложняет рассказ.

Поэтому мы посвятили целую страницу сравнению цилиндрических и конических труб и, если вам нужны подробности, вы должны прочитать эту страницу сейчас. Однако суть в следующем: стоячие волны в конусе длиной L имеют длины волн 2L, L, 2L / 3, L / 2, 2L / 5 ... другими словами, 2L / n, где n - целое число. . Волна с длиной волны 2L называется основной, волна с длиной волны 2L / 2 называется второй гармоникой, а волна с длиной волны 2L / n - n-й гармоникой.

Частота равна скорости волны, деленной на длину волны, поэтому эта самая длинная волна соответствует самой низкой ноте на инструменте: Ab на саксофоне Bb, Db на саксофоне Eb. (См. Стандартные названия нот и помните, что саксофоны являются инструментами транспонирования, так что записанный низкий Bb3 на самом деле Ab2 для тенорового саксофона в Bb, Db3 для альта в Eb и Ab3 для сопрано в Bb. В дальнейшем мы будем ссылаться только на записанную высоту звука.) Вы можете измерить длину вашего инструмента, взять v = 345 м / с для звука в теплом влажном воздухе и вычислить ожидаемую частоту. Получите ли вы более точный ответ, если будете использовать реальную длину или длину конуса, полученного путем экстраполяции обратно в точку? Можете проверить ответ в таблице заметок.

Zssoptenor.gif
Акустический отклик духовых инструментов часто определяется количественно с помощью спектра акустического сопротивления, который мы обсудим ниже . Это определяет, насколько сложно заставить воздух вибрировать с заданной частотой или какое акустическое давление создается вибрацией воздуха с заданной частотой. Саксофоны работают на пиках сопротивлений (импеданса). На графиках вверху справа показаны спектры сопротивлений для низкого Bb сопрано и тенора. Инструмент будет воспроизводить несколько из этих пиков - гудеть.
Ответить

Вернуться в «Физика саксофона (и других духовых)»